已知π/2<A<3π/2,-π<B<0,tanA=-1/3,tanB=-1/7.求2A+B的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 23:33:29
如题
重在过程 过程啊~~
先谢谢大家了、、、
为了避免 积分流失 有 满意答案 后 再 追加积分！！

tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB=-1/2
tan(2A+B)=tan(A+A+B)=tanA+tan(A+B)/1-tanAtan(A+B)=-1
因为π/2<A<3π/2,-π<B<0所以
0<2A+B<3π,显然无意义，因而需缩小2A+B的范围，因为tanB=-1/7>-1，所以-π/4<B<0
因为tanA=-1/3>-1,所以3π/4<A<π
所以 5π/4〈2A+B〈2π
所以2A+B只能为 7π/4